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Contribution à la déconvolution de signaux monodimensionnels
Par:Mario Perrone
Publié en 1994 par

Résumé:

L'objet de cette thèse est l'étude de la déconvolution du jitter à partir d'un signal répétitif moyen dans la perspective d'applications biomédicales. L'analyse et la modélisation des problèmes de déconvolution de signaux monodimensionnels permettent de poser le problème et de mettre en évidence toutes les difficultés théoriques et pratiques qui surgissent à la mise en oeuvre de tout déconvolution. Une synthèse des différentes méthodes est proposée avec une discussion de leurs champs d'applications. L'élaboration d'une nouvelle méthode originale de déconvolution fondée sur l'analyse de forme est exposée. Cette méthode appartient à la classe de restauration des signaux positifs dont le fondement nouveau est la variation de forme. Une comparaison avec une méthode de régularisation est étudiée, et les quelques résultats obtenus en simulation sont très prometteurs. Le caractère répétitif de certains signaux biomédicaux, comme le signal cardiaque, fait intervenir la sommation synchrone dans le but d'augmenter le rapport signal à bruit pour extraire davantage d'informations. Néanmoins, en présence d'un jitter, nous montrons que le moyennage peut être mis sous la forme d'un produit de convolution. Dans ce cas, une estimation des temps de retard entre les réalisations du signal est mise en oeuvre pour réhausser le signal moyen. L'onde P du signal cardiauqe, particulièrement difficile et délicate à observer et à synchroniser, est restaurée d'une part avec une méthode de resynchronisation, d'autre part avec deux méthodes de déconvolution de la moyenne : une méthode de régularisation, et notre méthode fondée sur l'analyse de forme. Les résultats obtenus en simulation et sur un cas réel montrent tout l'intérêt de la déconvolution pour améliorer le signal moyen.

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